Le Calendrier Israélite

La date des fêtes Juives ne change pas d'année en année. Les fêtes juives sont célébrées le même jour du calendrier Juif chaque année, mais l'année lunaire du calendrier Juif n'est pas de la même longueur que l'année solaire du calendrier Grégorien employé dans la plupart du monde occidental.

v Le calendrier Juif est basé sur l'année lunaire, chaque mois commençant à la nouvelle lune.

v Rosh H'odésh, le premier du mois, commence quand le premier ruban de lune devient visible après le noir de la lune. Le problème, avec des calendriers lunaires, est qu'il y a approximativement 12,4 mois lunaires pour chaque année solaire, donc un calendrier de 12 mois lunaires perd environ 11 jours chaque année.

v Les mois "dérivent" par rapport à l'année solaire. Sur le calendrier de 12 mois, le mois de Nissan, que l'on estime à l'arrivée du Printemps, arrive 11 jours plus tôt chaque année.

v Pour compenser cette dérive, un mois supplémentaire est de temps en temps ajouté : un deuxième mois d'Adar. Le mois de Nissan arrivera 11 jours plus tôt pendant deux ou trois ans et avancera ensuite de 29 ou 30 jours, pour équilibrer la dérive.

v Au quatrième siècle, Hillel a établi un calendrier fixe basé sur des calculs mathématiques et astronomiques. Ce calendrier, toujours en utilisation, a standardisé la longueur des mois et le complément de mois pour la durée du cycle de 19 année, pour que le calendrier lunaire s'aligne avec les années solaires.

v Adar II est ajouté en 3ème, 6ème, 8ème, 11ème, 14ème, 17ème et 19ème années du cycle. Le Nouvel An qui a commencé lundi, le 25 septembre 1995 (l'année civile Juive 5756) était la 18ème année du cycle. L'année juive 5758 (commençant le 2 octobre 1997) était la première année du cycle suivant.

v De plus, Yom Kippour, ne doit pas être adjacent à un Shabbat, parce que cela causerait des difficultés dans la coordination entre Shabbat et Hoshanah Rabba qui ne doit pas tomber en Shabbat parce qu'il gènerait pour les observances du jour férié.

v Un jour est ajouté au mois d'Heshvan, ou soustrait du mois de Kislev de l'année précédente pour empêcher cela.

Numérotation des années Juives :

v Le nombre de l'année sur le calendrier Juif représente le nombre d'années depuis la date de naissance d'un certain Adam , (Genèse, chapitre 5 , verset 1 ) déclaré an 0 de ce calendrier, (an 1 par le Rabbinat, an 0 par moi , voir mes observations) et en additionnant les âges des personnages de la Bible dont la durée de vie est donnée .

v "Le premier mois" du calendrier Juif est le mois de Nissan, au printemps, quand Pâque arrive. Cependant, le Nouvel An Juif est àTishri, le septième mois et c'est alors que le nombre d'année est augmenté.

v Le calendrier Juif a des points de départ différents pour des buts différents.

Mois de l'année Juive :

Mois Durée Equivalent Grégorien

Nissan 30 jours Mars-Avril

Iyar 29 jours Avril-Mai

Sivan 30 jours Mai-Juin

Tammouz 29 jours Juin-Juillet

Av 30 jours Juillet-Août

Eloul 29 jours Août-Septembre

Tishri 30 jours Septembre-Octobre

H'eshvan 29 ou 30 jours Octobre-Novembre

Kislév 30 ou 29 jours Novembre-Décembre

Tévét 29 jours Décembre-Janvier

Shevat 30 jours Janvier-Février

Adar 29 ou 30 jours Février-Mars

Adar II 29 jours Mars-Avril

v Durant les années bissextiles, Adar a 30 jours.

v Dans des années non bissextiles, Adar a 29 jours.

v La longueur de Heshvan et Kislév est déterminée par des calculs complexes, impliquant le temps de jour de la pleine lune de Tishri de l'année suivante, et le jour de la semaine où Tishri arrivera l'année suivante.

v Le nombre de jours entre Nissan et Tishri est toujours le même. En raison de cela, le temps séparant la première fête majeure (Pâque en Nissan) de la dernière fête majeure (Soukkot en Tishri) est toujours le même.

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Les jours de la semaine ne portent pas de noms : ils sont numérotés.

Le premier jour est le dimanche, le dernier est le Shabat.

Nom	Hébreu	Signification	Correspondance
yom rishon	יום ראשון	premier jour	dimanche
yom shéni	יום שני	deuxième jour	lundi
yom shlishi	יום שלישי	troisième jour	mardi
yom révi'i	יום רבעי	quatrième jour	mercredi
yom h'amishi	יום חמישי	cinquième jour	jeudi
yom shishi	יום שישי	sixième jour	vendredi
yom shabat	יום שבת	jour du Shabat	samedi

v Le jour dans le calendrier juif débute la veille au soir, à la tombée de la nuit. Ainsi le Shabat commence le vendredi soir.

v L'horaire du commencement des jours n'est donc pas fixe, car la nuit ne tombe pas à la même heure au long de l'année et aux différents points du globe.

v Ceci conduit en particulier au fait que l'heure de l'entrée du Shabat varie d'une semaine à l'autre, et d'un endroit à un autre.

v La semaine se rapporte à la Création du monde. H" a créé le monde en 6 jours, et le septième Il s'est reposé de Son œuvre. Il a sanctifié ce jour du Shabat (repos).

v En semaine il y a trois prières journalières : le matin après le lever du jour, l'après-midi et le soir après la tombée de la nuit.

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Lunaison

Le mois correspond à la notion de cycle lunaire. Il est défini par la rotation de la Lune autour de la Terre. C'est la nouvelle lune qui indique le début d'un mois.

E : Terre M : Lune e : orbite de la Terre m : orbite de la Lune

Mais la rotation de la Lune autour de la Terre ne dure pas un nombre entier de jours. Cette durée s'appelle synodique et vaut environ

T_syn = 29 jours 12 heures 793 parts (29j 12h 793p)

· Dans la pratique, pour que le changement de mois n'ait pas lieu en cours de journée, le calendrier juif alterne des mois de 29 jours et des mois de 30 jours.

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l'année

Le temps mis par la Terre pour faire un tour complet autour du soleil s'appelle l'année tropique, et vaut environ

T_trop = 365 jours 5 heures 997 parts 48 instants (365j 5h 997p 48i).

· Comme c'est la position de la Terre par rapport au Soleil qui définit les Saisons , et que la pratique juive y est attachée (par exemple, le mois de Nissan doit être le mois du printemps), l'année du calendrier juif doit rester proche de l'année tropique.

Mais l'année tropique n'est pas un nombre entier de synodiques :

12 < T_trop <13

______

T_syn

v L'année juive est un ensemble de mois lunaires. Si elle fait 12 mois, elle a 11 jours de moins que l'année tropique :

12 x T_syn = 354 j

T_trop - 12 x T_syn = 11 j

v Trois années consécutives à 12 mois conduiraient à un décalage de plus de 30 jours sur le soleil, ce qui ferait survenir le printemps un mois complet en retard.

v Afin de synchroniser le calendrier juif avec les saisons, certaines années comptent 13 mois pour rattraper ce décalage. Une telle année est appelée <embolismiques.html> (méoubérêt תרבועמ)

v du grec embolismos, intercalaire.

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Années embolismiques

Méton, astronome grec du IV^ème siècle avant l'ère courante, a fait l'observation suivante : 19 années solaires comptent presque exactement 235 mois lunaires.

19 x T_trop _______ = 235 x T_syn

235 __ = 12 x 19 + 7

= 12 x 12 + 7 x 13

v Le cycle métonique compte donc 12 années simples, et 7 années embolismiques, réparties de façon à minimiser l'écart de l'année juive avec le soleil.

v Voici la répartition des années embolismiques au sein du cycle métonique. Cette distribution est connue sous le nom de Guchadzat (ט"זדאחוג), ou les lettres représentent les numéros 3, 6, 8, 1, 4, 7, 9. Dans cette table, l'indice dans le cycle est le reste de la division entière de l'année juive par 19.

*Indice* dans le cycle métonique	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	0
*Nombre de mois*	12	12	13	12	12	13	12	13	12	12	13	12	12	13	12	12	13	12	13

La table suivante vous indique les années embolismiques voisines de l'année que vous pouvez choisir à l'aide de la liste déroulante. L'année juive est notée entre parenthèses.

			1994 / 1995 (5755)
			1995 / 1996 (5756)
			1996 / 1997 (5757)
			1997 / 1998 (5758)
			1998 / 1999 (5759)
			1999 / 2000 (5760)
			2000 / 2001 (5761)

			2002 / 2003 (5763)
			2003 / 2004 (5764)
			2004 / 2005 (5765)
			2005 / 2006 (5766)
			2006 / 2007 (5767)
			2007 / 2008 (5768)
	années embolismiques à 13 mois.		2008 / 2009 (5769)

Attention la liste déroulante fonctionne mais ne reporte pas les dates il faut utiliser le HTLM

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Les mois

Voici les mois de l'année juive.

v Ils étaient initialiement repérés par leur numéro uniquement. C'est vers l'epoque de l'exil babylonien que des noms de mois leur ont été attribués.

Nom	Hébreu	Jours
Nissan	ניסן	30
Iyar	איר	29
Sivan	סיון	30
Tamouz	תמוז	29
Av	אב	30
Eloul	אלול	29
Tishri	תשרי	30
Heshvan	חשון	variable flexibles. 29/30
Kislev	כסלו	variable flexibles- 29/30
Tevet	טבת	29
Shvat	שבט	30
Adar (année embolismique seulement)	אדר	30
Adar 2, ou vé-adar (l'année simple, ce mois est appelé Adar)	ואדר	29

v L'année simple, dans ses 12 mois, ne comprend qu'un Adar. Il s'agit de celui de 29 jours. Dans l'année embolismique, le 13^ème mois est inséré juste après Shvat. Il est appelé Adar également ; pour le distinguer de l'autre, le suivant est qualifié de Adar 2, ou vé-Adar.

v Les mois de Heshvan et Kislev n'ont pas une durée fixe. Ils peuvent être de 29 ou 30 jours, selon les types d'années

v Le début de chaque mois constitue une fête (Rosh Chodesh שדוח שאר) qui se traduit par un office rituel particulier. Le premier jour du mois est le Rosh Chodesh, mais si le mois qui se termine compte 30 jours, alors le 30^ème jour est aussi Rosh Chodesh et la fête dure deux jours.

v Cette particularité est un reste historique : lorsque le nouveau mois était annoncé par les observateurs à Jérusalem qui attendaient l'apparition de la nouvelle lune , l'on n'était pas sûr que la nouvelle lune se produise après la nuit. Or, si elle intervenait pendant le jour, c'est que le jour lui-même était le premier du mois.

v pour résoudre cette difficulté, les Sages décrétèrent que lorsque la lune arrivait en fin de cycle, on célèbrerait le Rosh Chodesh dans tous les cas.

v Ainsi, si le soir du Rosh Chodesh, l'événement de la nouvelle lune

v intervenait réellement, c'est que le jour écoulé était le dernier du mois précédant et que la nuit débutait le mois suivant ; le Rosh Chodesh était alors prolongé d'un jour pour couvrir le 1^er du mois.

v Sinon, s'il s'avérait que la nouvelle lune avait bien eu lieu pendant la journé, la nuit apportait le 2^ème jour du mois, et la journée écoulée était bien le premier jour, correctement fêté comme le Rosh Chodesh.

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Les mois flexibles

v Au vu de la régularité des mouvements des planètes (Lune / Terre ; Terre / Soleil), le calendrier théorique devrait faire alterner invariablement un mois de 29 jours et un mois de 30 jours, afin de réaliser la moyenne synodique <lunaison.html> ; et intercaler des années embolismiques selon le cycle métonique <annee.html> pour la synchronisation avec les saisons.

v Mais la complexité de l'année juive ne réside pas seulement dans sa double nature luni-solaire. Car, en plus d'imposer que les mois arrivent en leurs saisons, la tradition veut que certains événements, dont la date est fixe dans l'année, ne doivent pas intervenir certains jours de la semaine.

v Pour contourner de telles incompatibilités, il est nécessaire d'intervenir ponctuellement en intercalant des jours afin de faire arriver lesdits événements sur des jours autorisés.

v L'année compte deux mois, dont la longueur est ajustable. C'est sur ces mois de Hheshvan et Kislev qu'il est possible d'intervenir pour une année donnée dans le but de résoudre les décalages regles nécessaires.

v La flexibilité de Hheshvan et Kislev conduit à la distinction de trois catégories d'années, aussi bien pour les années communes que pour les embolismiques.

*catégorie d'anéée*	*déficiente* הרסח	*normale* הרודס	*complète* המלש
*nombre de jours*
*Hheshvan*	29	29	30
*Kislev*	29	30	30
*annיe commune*	353	354	355
*annיe embolismique*	383	384	385

La longueur d'une année ne dépend donc pas seulement de sa nature, commune ou embolismique, mais également de la nature de ses mois de Hheshvan et Kislev.

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Nouvel an

v Le premier mois de l'année est Tishri. C'est le 1^er Tishri, lors de la fête de Rosh Hashana, que l'année change. La fête de Rosh Hashana dure deux jours : les 1^er et 2 Tishri.

v Selon la tradition juive, le 1^er Tishri est l'anniversaire du début de la Création du monde, qui dura six jours.

v Pourtant dans la Torah, le mois du printemps (Nissan) est souvent qualifié de premier mois. C'est qu'il est le mois de la sortie d'Egypte , événement fondamental dans le judaïsme, qui est considéré comme un renouveau du peuple hébreu.

v Le mois de Tishri commence, comme tous les mois, avec la nouvelle lune . Mais il existe des règles qui font que le 1^er Tishri doive parfois être avancé ou retardé par rapport à la nouvelle lune à laquelle il correspond. Ce sont alors les mois de Heshvan et Kislev qui assument l'insertion ou la suppression de jours.

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Voici les fêtes et événements du calendrier juif, en Galout (Diaspora).

Ici il faut prendre le HTML du site le menu déroulant ne fonctionne pas ici les dates restent inchangées

*Nom*	*Date*
*Rosh* *Hashana (2 jours)*	*1^er Tishri*	*samedi 30 septembre*
	*2 Tishri*	*dimanche 1 octobre*
*Jeune de Guedalia*	*3 Tishri*	*lundi 2 octobre*
*Yom* *Kipour*	*10 Tishri*	*lundi 9 octobre*
*Soukot* *(6 jours)*	*15 Tishri (1^er jour)*	*samedi 14 octobre*
	*16 Tishri (2^טme jour)*	*dimanche 15 octobre*
*Hoshaana* *Raba*	*21 Tishri*	*vendredi 20 octobre*
*Shmini* *Atseret (2 jours)*	*22 Tishri*	*samedi 21 octobre*
*Simhat* *Torah*	*23 Tishri*	*dimanche 22 octobre*
*Hanouka* *(8 jours)*	*25 Kislev (1^er jour)*	*vendredi 22 dיcembre*
*Pourim*	*14 Adar*	*vendredi 9 mars*
*Pessach* *(8 jours)*	*15 Nissan (1^er jour)*	*dimanche 8 avril*
	*16 Nissan (2^טme jour)*	*lundi 9 avril*
	*21 Nissan (7^טme jour)*	*samedi 14 avril*
	*22 Nissan (8^טme jour)*	*dimanche 15 avril*
*Lag* *ba Omer*	*18 Iyar*	*vendredi 11 mai*
*Shavouot* *(2 jours)*	*6 Sivan (1^er jour)*	*lundi 28 mai*
	*7 Sivan (2^טme jour)*	*mardi 29 mai*
*Jene de Tamouz*	*17 Tamouz*	*dimanche 8 juillet*
*Tisha* *be Av*	*9 Av*	*dimanche 29 juillet*

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Calcul

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Introduction au calcul

v Si les époques du temps étaient initialement suivies par l'observation de la lune et des climats, les prêtres ont rapidement cherché à systématiser le calendrier.

v Le calcul était maintenu secret par le Sanhédrine qui souhaitait garder le contrôle des questions concernant le rituel juif.

v Mais par la suite il fut publié lorsqu'il devenait difficile pour les juifs du monde entier de rester en contact avec Jérusalem.

v Le calcul du calendrier juif ne signifie pas seulement la conversion depuis ou vers d'autres systèmes de calendriers, ce qui est du reste une nécessité récente.

v Mais pour permettre l'observance du rituel juif et de ses fêtes, il est nécessaire de connaître les détails d'une année : sa nature (simple, embolismique), sa longueur (normale, déficiente, complète), etc.

v La connaissance complète de la constitution d'une année juive implique donc une série de calculs qui composent les cycles lunaire, solaire et hebdomadaire.

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Règles

v Quatre lois déterminent les éventuels reports (déhiot תויחד) de la date du 1^er Tishri par rapport au molad .

v Il faut tout d'abord connaître l'instant de la nouvelle lune de Tishri, exprimé a l'heure de Jérusalem. Ensuite, on doit s'assurer que cet instant satisfait les quatre règles ; si ce n'est pas le cas, on introduit les reports qui correspondent.

v Les instants spécifiés dans les dehiot ont pour origine 18 h 00.

dehia adu (ו"דא)

Pour le respect du Shabat , le Yom Kipour (10 Tishri) ne doit tomber ni un vendredi ni un dimanche. Par consיquent, le 1^er Tishri, neuf jours plus tפt, ne doit ךtre ni un mercredi, ni un vendredi. De plus, Hoshaana Raba (22 Tishri) ne dois pas tomber un Shabat, et donc le 1^er Tishri ne peut pas être un dimanche. Aussi, si le molad de Tishri survient un dimanche, un mercredi ou un vendredi, alors Rosh Hashana est reporté au lendemain. Les lettres ו,ד,א représentent les jours impossibles yom rishon, yom revii, yom shishi.

dehia gatarad (ד"רטג)

Si, pour une annיe simple, le molad survient un mardi א partir de l'instant 9h 204p (soit 05:11:20 du matin à Jérusalem), alors Rosh Hashana est reportיé au jeudi. ג = 3 = mardi, ט = 9, ד"ר = 204. Cette règle assure que l'année ne fera pas plus de 355 jours.

dehia betutkafot (ט"פקתוטב)

Si le molad Tishri qui suit une annיe emolismique <embolismiques.html> survient un lundi א partir de l'instant > 15h 589p (soit 09:32:43 ¹/₃ à Jérusalem), alors Rosh Hashana est reporté au mardi. ב = 2 = lundi, ו"ט = 15, ט"פקת = 589 Cette loi garantit que les années ne font pas moins de 383 jours.

dehia Molad Zaken (ןקז דלומ)

C'est la rטgle de la "lune tardive". Elle n'a de sens que si aucune des trois lois prיcיdentes ne s'applique. Si le molad de Tishri survient א partir de l'instant 18h 0p (12 h 00 (midi) א Jיrusalem), alors Rosh Hashana est reportי au prochain jour possible (en tenant compte de la rטgle adu). Cette contrainte garantit que, tout au long de l'annיe, les moladim ne surviendront pas aprטs le crיpuscule des jours oש ils sont attendus (et donc que les mois alterneront correctement 29 et 30 jours).

v En fait, la longueur de l'année n'est déterminée que par le nombre de jours qui séparent un Rosh Hashana du suivant.

v Cet intervalle permet de déduire la longueur des mois de Heshvan et Kislev.

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An Un

v L'origine du calendrier, le 1^er Tishri de l'an Un, correspond au dimanche 6 septembre / lundi 7 septembre 3761.

v En ce jour, la nouvelle lune (molad shel Tohu והות לש דלומ) eut lieu à l'instant T_tohu = 5h 204p depuis le crépuscule, soit 23:11:20 à Jérusalem. Cet instant de référence est souvent mentionné par l'abréviation baharad ד"רהב : ב = yom sheni ה = 5, ד"ר = 204.

v Mais cette information n'est que calculatoire, et sert de référence pour le calcul des heures des nouvelles lunes et la construction d'un calendrier perpétuel.

v Selon la Torah, ce n'est que le quatrième jour de la création que H" a créé la lune et le soleil

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Algorithme

v Connaître le détail d'une année juive peut se faire de la façon suivante.

v Connaissant l'heure du molad <nouvellelunel> Tishri de l'an Un , il s'agit de calculer le nombre de lunaisons qui se sont produites depuis et jusqu'au Rosh Hashana <nouvelanl> de l'année considérée, de façon à connaître l'instant de son molad Tishri. Ensuite, il faut appliquer les règles des dehiot pour déterminer la date réelle de Rosh Hashana.

v Il faut ensuite répéter le processus pour l'année juive suivante, afin de calculer le nombre de jours qui séparent les deux Rosh Hashana, ce qui permet de déterminer le type d'année et la longueur des mois flexibles.

v Cette méthode de calcul se découpe donc comme suit. Appelons H l'année juive considérée.

v Compter combien de mois ont eu lieu depuis la création du monde jusqu'à l'année H:

v *N_moi*_s = partie entière de	v *235 x (*H - 1) + 1
v	v *______________*
v	v 19

v Il faut ensuite multiplier ce nombre de mois N_mois par la période synodique :

v T_mois	v = N_mois x T_syn
v	v = N_mois *x 29 jours 12 heures 793 parts*

v A cette valeur on ajoute l'heure de molad shel tohu :

v *T_molad*	v *= T_mois + T_tohu*
v	v *= T_mois + 5 heures 204 parts*

v Cette valeur, qui est ensuite réduite en jours, heures et parts, indique l'instant du molad pour le mois de Tishri de l'année H. Le jour de la semaine est le reste de la division entière du nombre de jours par 7 (0 = dimanche).

v L'heure, au sein de ce jour, est la fraction en heures et parts de cette date.

v Il faut alors appliquer les dehiot <regles>.

v Une fois que les reports pour Rosh Hashana sont connus, il faut répéter tout le calcul pour Rosh Hashana de l'année suivante H + 1.

v Il reste à calculer le nombre de jours entre les deux Rosh Hashana, et d'en déduire les longueurs des mois de Heshvan et Kislev <flexiblesl> pour l'année H.

v La conversion vers le calendrier grégorien peut se faire en connaissant la correspondance du molad Tishri de l'an Un > (dimanche 6 septembre 3761 avant l'ère grégorienne), et en utilisant par exemple la formule du numéro de jour .

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Numéro de jour

v Une date, quel que soit le système dans lequel on l'exprime, n'est autre qu'une façon non unique de représenter un jour qui, lui, est unique. Il est donc possible d'associer un numéro successif à chaque jour, indépendamment de tout calendrier, en choisissant simplement un jour de référence.

v Il existe plusieurs référentiels communs, pour lesquels le jour d'origine est différent, mais il est facile de passer de l'un à l'autre par une simple translation du jour absolu.

v Ce concept est très utilisé en astronomie et dans d'autres domaines d'applications où il est important de faire référence à un jour donné sans ambiguïté.

v Pour le calendrier juif, il est pertinent de prendre comme jour d'origine le premier jour de la création du monde . Si ce jour est le jour 1, alors le Rosh Hashana de l'an 2 est le jour 356, et le 1^er janvier 2001 est le jour 2,103,914.

v Des formules permettent de passer d'un numéro de jour absolu à une date grégorienne et inversement.

v A partir d'une date grיgorienne :

v (toutes les divisions sont entiטres)

v A = 14 - mois

--------------

o 12

v y = année + 4800 - a m = mois + 12 a - 3

v numéro de jour hébraïque = jour + 153m + 2 + 365 y - y + y - 380042

· ----------- -- --- ---

· 5 4 100 400

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(toutes les divisions sont entières)

A = numéro de jour hébraïque + 380041

B = 4 a + 3

--------

146097

c = a - 146097b

----------

d = 4 c + 3

---------

1461

e = 1461 d

-------

m = 5 e +2

----------

153

jour = e - 153 m + 2 + 1

-----------

mois = m + 3 - 12 m/10

année = 100 b + d - 4800+ m/10

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Année bissextile

v Le terme bissextile trouve son origine dans le calendrier romain.

v Les mois romains avaient trois jours particuliers, par rapport auquels les autres jours étaient comptés. Calendae était le premier jour du mois, idus à peu près le milieu (selon les mois), et nonae le 9^ème jour avant idus.

v Entre ces repères, les jours étaient appelés IV^ème avant Nonae, X^ème avant Idus, II^ème avant Calendae (du mois suivant, ce qui était le dernier jour du mois), etc.

v Jules César a décrété que, pour les années à 366 jours du calendrier julien <julien.html>, le VI^ème avant Calendae de mars serait doublé (correspondant aux 24 et 25 février).

v C'est du dédoublement de ce six que vient le terme bissextile.

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v La nouvelle lune

v La nouvelle lune est le nom courant donné à un phénomène

v astronomique simple. C'est ce qu'on appelle en hébreu le molad (דלומ).

v L'angle formé dans l'espace par le système (Soleil, Terre, Lune), ayant pour sommet la Terre, varie avec la course de ces corps célestes.

v La nouvelle lune correspond au maximum de cet angle au sein de la rotation de lune. C'est l'instant où la lune et le soleil ont la même longitude céleste. Les trois points ne sont pas forcément alignés, mais la lune se trouve en général dans le cône d'ombre de la Terre.

v Ainsi, l'occurrence de la nouvelle lune est un instant absolu dans la course des planètes et ne dépend pas du point d'observation. La nouvelle lune a lieu en plein jour pour toute la partie de la Terre qui fait face au soleil lorsque l'angle a passe par son maximum.

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Saisons

v La Terre tourne sur elle-même (révolution) sur son axe des pôles, qui fait avec le plan écliptique un angle , appelé obliquité.

v  = 23°27'

v L'axe polaire reste parallèle à lui-même pendant la rotation de la Terre autour du Soleil : il garde la même direction dans l'espace.

v Au cours de l'année, l'axe polaire est plus ou moins incliné vers le soleil, donc la durée du jour varie. Dans l'hémisphère nord, le jour est plus long que la nuit quand le pôle nord est incliné vers le soleil ; dans l'hémisphère sud, le jour est plus long que la nuit quand le pôle

Sud est incliné vers le soleil.

v x : axe des pפles

v E : Terre

v S : Soleil

v e : plan יcliptique

v Les équinoxes sont les deux moments de l'orbite où le jour et la nuit sont de même longueur. C'est alors le cas dans les deux hémisphères à la fois.

v L'équinoxe de printemps marque le début de la phase croissante de la durée du jour dans un hémisphère. L'équinoxe d'automne est le début de la phase décroissante de la durée du jour dans un hémisphère. Quand c'est l'automne au nord, c'est le printemps au sud, et inversement.

v Les solstices sont les deux moments de l'orbite où l'axe polaire est le plus incliné vers le soleil. C'est le solstice d'été au nord si le pole nord est plus près du soleil ; c'est alors le solstice d'hiver au sud.

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Grandeurs physiques

La part (chalaq קלח) et l'instant (réga עגר) sont des anciennes unités babyloniennes qui subdivisent le temps :

*1 heure*	*= 1080 parts*
*1 part*		*= 76 instants*	*= 3 ¹/₃ secondes*
		*1 instant*	*= 13.2 ms*

Abréviations

J jour

h heure

min minute

s seconde

p part

i instant

Grandeurs

T_syn = 29j 12h 793p

T_trop = 365j 5h 997p 48i

T_gr_י_g = 365 j ⁹⁷/₄₀₀ = 365.2425 j

T_jul = 365 j ¹/₄

T_tohu = 5h 204p

T_gatarad = 9h 204p

T_betutkafot = 15h 589p

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Noms des mois

v Dans la Torah, les <mois > sont évoqués par leurs numéros, bien qu'ils ne soient pas toujours les mêmes. Avant la sortie d'Egypte, la mention du premier mois se rapporte a la Création du monde (Tishri <nouvelan >) ; après, le premier mois fait référence au mois de la sortie d'Egypte: c'est le mois de Nissan le mois du printemps.

v C'est pendant l'exil babylonien que les juifs commencèrent à donner des noms aux mois. Ils empruntèrent ces noms au calendrier babylonien, qui avaient eux-mêmes repris dans leur culte un certain nombre de concepts juifs. C'est pourquoi certains noms sont en fait la traduction babylonienne d'événements rituels juifs (indiqués en grisé dans la table). Les autres font référence au climat, ou aux coûtumes païennes locales.

v Mois	v Nom babylonien	v Signification / Notion
Nissan	v Nissanu	v le sacrifice
Iyar	v Ayaru	v la procession
Sivan	v Simanu	v la construction
Tamouz	v Du-Uzu	v dieu babylonien de la fertilitי
Av	v Abu	v les torches
Eloul	v Elulu	v la purification
Tishri	v Teshritu	v le commencement
Heshvan	v Arah-Samna	v le huitiטme mois
Kislev	v Kislimu	v (signification incertaine)
Tevךt	v Tebitu	v l'innondation
Shvat	v Shabatu	v les orages
Adar	v Adaru	v le battage de la terre

Par ailleurs il est intéressant de noter que les mois de Tishri, Heshvan, Kislev et Tevêt, qui sont les mois numéros 7, 8, 9, 10, correspondent le plus fréquemment aux mois grégoriens septembre, octobre, novembre et décembre. C'est l'origine des noms de ces mois du calendrier grégorien

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Calendrier grégorien

La Terre tourne sur elle-mךme (révolution), pendant qu'elle décrit une ellipse autour du Soleil (orbite). Le jour correspond à la durée de la révolution. L'année est le temps mis pour parcourir l'orbite (année tropique).

La notion de mois n'a pas de rapport avec la Lune.

L'année tropique n'est pas un nombre entier de jours. La Terre met environ

T_trop = 365.242190 jours

pour faire un tour complet autour du Soleil.

Le calendrier grégorien arrondit l'année tropique à

T_gr_י_g = 365 ⁹⁷/₄₀₀ jours = 365.2425 jours.

L'année grégorienne prend donc sur l'année tropique un jour d'avance tous les 3300 ans.

Pour réaliser une moyenne de 365 ⁹⁷/₄₀₀ jours par an, le calendrier grégorien adopte la règle suivante :

1 L'année commune fait 365 jours.

2 97 années sur 400 ont 366 jours (annיes bissextiles ).

3 Une année est <bissextile> si :

4 lle est divisible par 4 mais pas par 100,

5 ou divisible par 400.

Proposי par Aloysius Lilius, physicien de Naples, pour corriger les erreurs du calendrier julien, le calendrier grégorien a été adopté par le Pape Grégoire XIII en février 1582.

Lors de l'adoption du calendrier grégorien, le retard accumulé(10 jours) a du être rattrapé de façon discontinue. Tous les pays n'ont pas fait la transition en même temps. En France, en 1582, le 9 décembre a été suivi du 20 décembre.

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Calendrier julien

v Le calendrier julien a été mis en place par Jules César en 45 avant l'ère courante, sur les conseils de l'astronome Sosigenes d'Alexandrie. L'année, divisée en 12 mois, avait pour mesure

T_jul = 365 ¹/₄ jours

v réalisée par une année bissextile sur quatre. Cette approximation est supérieure de 11 minutes 14 secondes à l'année tropique, ce qui conduit à une erreur d'environ un jour tous les 128 ans.

v Lors de l'adoption du calendrier grégorien le retard accumulé était de l'ordre de 10 jours.

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